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2021考研数学复习早规划:各章节入门知识点!

   日期:2022-06-06     来源:www.82123110.com    作者:未知    浏览:670    评论:0    
核心提示:第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的概念3、极限的性质4、极限的计算5、函数的连续性6、间断点的种类7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的概念2、导数的计算3、导数的应用与极值点、借助单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率)第三章中值定理1、闭区间上连

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的概念

3、极限的性质

4、极限的计算

5、函数的连续性

6、间断点的种类

7、渐近线的计算

第二章导数与微分

1、导数与微分的概念

2、导数的计算

3、导数的应用与极值点、借助单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率)

第三章中值定理

1、闭区间上连续函数的性质

2、三大微分中值定理

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的概念

2、不定积分的计算

3、定积分的概念)

4、定积分性质

5、定积分的计算

6、定积分的应用,物理应用:变力做功、形心质心、液体静重压)

7、变限积分

8、广义积分

第五章 空间分析几何

1、向量的运算

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的概念

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值

6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学

1、二重积分的计算、极坐标、积分次序的选择)

2、三重积分的计算

3、1、二类曲线积分、1、二类曲面积分的计算及对称性

4、格林公式,积分与路径无关,二元函数的全微分)

5、高斯公式)

6、斯托克斯公式

7、场论初步

第八章 微分方程

1、各类微分方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程、欧拉方程、差分方程)的求解

2、线性微分方程解的性质

3、应用

第九章 级数

1、收敛级数的性质

2、正项级数的辨别法

3、交错级数的莱布尼兹辨别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数

 
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